Belajar Matematika

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?” yang benar adalah yang dapat menumbuh kembangkan logika matematika kita yaitu dengan cara mempelajari konsep matematikanya, kemudian dapat menyimpulkan kosep yang dipelajarinya menjadi trik-trik jitu untuk mengerjakan soal-soal yang bersifat tetap seperti tes UN SPMB, UMPTN sehingga nantinya .
Bagaimana dengan belajar matematika yang hanya sekedar belajar trik matematika untuk mengerjakan soal pilihan ganda? hal ini baik untuk sukses UN SPMB, UMPTN, tapi tidak benar secara konseptual.

Anak yang pandai matematika adalah anak yang cepat tepat dalam menyelesaikan soal dan persoalan.

sehingga belajar matematika yang baik dan benar adalah
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.” Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, penjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi sehingga salah satu hasil karanya adalah metode super cepat dalam perkalian pembagian dan penjumlahan. 
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
 Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Berdasarkan masing-masing tujuan diatas, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus tes UN, SPMB, UMPTN  akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk menyelesaikan tes esay atau olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 - 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
Bagaimana pendapat Anda?

Belajar Mengajar

Belajar mengajar bagi guru senior tidak lah asing ditelinganya, karena belajar mengajar diterjemahkan sebuah proses bagaimana intereksi siswa yang belajar dengan guru yang mengajar, tapi buat guru yunior  belar mengajar ya memang benar-benar proses belajar tentang bagaimana mengajar. belajar bagaimana menyampaikan materi dengan bahasa yang sederhana dan komunikatif, belajar managemen peserta pembelajar/siswa sehingga sesuai dengan metode yang di laksanakannya, dan masih banyak lagi tugas mengajar yang dipelajari dari seni mengajar sampai dengan membuat perangkat ajar.
Dari beberapa belajar tentang ilmu mengajar yang paling sulit adalah bagaimana kita belajar cara mengajarkan ilmu belajar sehingga siswa mampu mempelajari belajarnya yang nantinya diharapkan siswa dapat menemukan cara belajarnya yang sesuai dengan karakter unik yang dia miliki.
Guru dalam mengajarkan ilmu belajar harus mengerti beberapa karakter anak secara umum :

BACAAN ORANG PANDAI

Ada tiga orang mahasiswa diterima di Universitas Indonesia masing-masing pada Fakultas Teknik jurusan Metalurgi, Fakultas Ekonomi, dan Politeknik UI. Mereka berasal dari kampung yang miskin akan informasi tetapi otak mereka cukup encer untuk melewati test masuk Perguruan Tinggi Negeri. Kebetulan mereka berada di satu lokasi tempat kost.

Sebagai anak dari kampung, mereka merasa Jakarta terlalu luas jika ingin menyambanginya dengan berjalan kaki. Mereka sepakat menyewa sebuah motor untuk dipakai bergantian, dan harga sewa motor perhari Rp. 30.000,- Karena niatnya motor itu dipakai bersama secara bergantian, mereka membagi rata harga sewa itu, masing-masing menanggung Rp. 10.000.

Kebetulan mereka kenal seorang tukang ojek yang bernama pak Udin dan meminta bantuannya untuk mencarikan motor sewaan dengan menyerahkan uang penyewaan Rp. 30.000,- sebagai biaya sewa motor. Pak Udinpun melayani mereka dengan mendatangi juragan ojek yang memang usahanya adalah penyewaan motor, juragan itu bernama pak Kumis.

Sesampai di rumah pak Kumis, pak Udin menyapa: “Assalamualaikum pak Kumis... waaahh, motor sewaannya semakin banyak nih, banyak motor baru lagi ya?...” “Alhamdulillah, pak Udin. Tumben pagi2 datang kesini, mau setoran ya?” Kata pak Kumis. “Oooh bukan. Begini pak Kumis, saya sedang membantu tiga anak mahasiswa yang ingin menyewa motor, kebetulan mereka punya dana untuk sewa perharinya Rp. 30.000. Kan ini sama dengan tarif yang pak Kumis kenakan untuk penyewaan satu motor. Naaah saya kan sudah bawa pelanggan ni, kira-kira saya bisa dapat diskon pak? Masalah komisi, biar saya yang minta langsung ke mereka aja, pak Kumis tidak usah repot deh...” seraya pak Udin.

Pak Kumis pun menjawab senang “Oh diskon, bisa-bisaaa.. saya akan kasih pak Udin diskon Rp. 5.000, gimana?”
“Okeh-okeh... terimakasih pak Kumis...” sambut pak Udin dengan senang.
Maka dibayarlah sewa motor tersebut di muka Rp. 25.000,- setelah dipotong diskon dari pak Kumis.

Tak berapa lama pak Udin pun datang dengan membawa motor sewaan kepada ke tiga mahasiswa tadi. Dengan semangat para mahasiswa itu menyambut motor sewaan itu dengan gembira.

Pak Udin: “Naah ini motor yang saya sewa dari pak Kumis untuk kalian. Sebelumnya harga sewanya Rp. 30.000, tapi karena saya dekat dengan pak Kumis, dan saya mau berkata jujur dengan kalian bahwa saya mendapat diskon dari pak Kumis Rp. 5.000,- Untuk itu saya serahkan uang kelebihan ini, terserah adik2 mau kasih saya berapa, saya ikhlas”.

Para mahasiswa: “Oooh iya iya pak Udin, kami justru berterimakasih kepada pak Udin yang telah membantu untuk mencarikan motor dengan cepat, apalagi bapak dengan jujur menerangkan transaksi itu kepada kami. Agar diskon itu dapat dibagi rata dan kami pun tidak melupakan jasa pak Udin, biar kami ambil Rp. 3.000 yang akan kami bagi rata menjadi Rp. 1.000 per orang. Sedangkan sisa Rp. 2.000 nya untuk pak Udin. Semoga Tuhan memberkati hidup pak Udin, amieeeen” sambut mahasiswa serentak.

Sepulangnya pak Udin, ke tiga anak2 mahasiswa yang berotak encer ini menghitung2 biaya yang dikeluarkan sambil berbincang memuji2 kebaikan dan kejujuran pak Udin. “Wah tak disangka ya, orang Jakarta masih ada yang jujur begitu, saya tadinya malah mau ngasih tip lima ribu. Tapi mempertimbangkan kantong kita juga, pak Udin dikasih dua ribu juga sudah senang, yo wes lah...”

Namun sekonyong-konyong salah seorang mahasiswa Fakultas ekonomi menyela pembicaraan itu: “Tapi ndul... kalau aku hitung-hitung, masing-masing dari kita kan keluar Rp. 10.000 untuk sewa motor senilai Rp. 30.000. Kemudian dapat diskon dari pak Udin dan dibagi pada kita masing-masing terima Rp. 1.000. Maka biaya per orang yang dikeluarkan adalah Rp. 9.000. Jika biaya Rp. 9.000 itu kita kali 3, maka biaya yang kita keluarkan untuk menyewa motor ini adalah Rp. 27.000. Sedangkan pak Udin tadi Cuma kita kasih komisi Rp. 2.000,- Kalau dijumlahkan Rp. 27.000 + Rp. 2.000 = Rp. 29.000. Sedangkan kita tadi menitipkan uang ke pak Udin Rp. 30.000. Lho.... kalau begitu selisih Rp. 1.000 KEMANA????

Kontan ke tiga mahasiswa yang konon berotak encer itu memutar otaknya dengan keras. Satu jam belum ketemu kemana selisihnya. Dua jam, lima jam, hingga tiga hari tiga malam para mahasiwa itu berkutat untuk mencari selisih itu, tidak juga ketemu. Disamping ini merupakan teka-teki, merekapun sebenarnya sadar bahwa ada yang salah dalam perhitungan transaksi ini, padahal tidak ada pihak yang dirugikan. Sebagai insan akdemisi, mereka tertantang untuk mendapatkan jawabannya.

Anda mau tahu kenapa?

Hal penting yang harus dijadikan acuan adalah; bahwa semenjak permulaan penyewaan motor ini, ke tiga mahasiswa tadi sepakat untuk menanggung bersama-sama secara adil untuk mendapatkan motor dengan biaya sewa yang lebih tinggi dari kemampuannya. Untuk itu mereka bersatu menghimpun kekuatan financial untuk mencapai biaya sewa tersebut. Kemudian mereka menyuruh pak Udin, pak Udin mendatangi pak Kumis, pak Kumis bersedia memberikan diskon pada penyewaan motornya, dan diskon itupun dilaporkan oleh pak Udin kepada pemilik dana yaitu para mahasiswa tadi. Sampai disini belum ada hal yang terlihat aneh jika ingin diruntun ke belakang tentang transaksi yang terjadi.

Hal aneh baru terjadi dikala uang diskon sebesar Rp. 3.000 diklaim dan dibagikan kepada ke tiga mahasiswa dan Rp. 2.000 diberikan kepada pak Udin sebagai balas jasa. Jika diskon Rp. 5.000 tadi tetap tidak dibagi baik kepada ke tiga mahasiswa maupun ke pak Udin, dan pelacakan transaksi dilakukan bahwa biaya penyewaan motor Rp. 30.000 itu telah berkurang menjadi Rp. 25.000, maka tidak akan terjadi perhitungan yang aneh. Ini disebabkan masing-masing mahasiswa mengklaim dan membagikan diskon untuk memperhitungkan biaya yang dikeluarkan secara individu, sementara penyewaan motor masih dihitung secara kolektif dengan angka Rp. 30.000. Jadi ada gap angka yang dijadikan patokan antara biaya kolektif (Rp. 30.000) dikurangi diskon Rp. 5000, dengan perhitungan masing-masing individu (Rp. 9.000) dan digabungkan menjadi Rp. 27.000. Hal ini dikarenakan adanya pencampuran antara diskon kolektf (Rp. 5000) dengan diskon yang sudah dibagikan (Rp. 1000) pada masing2 mahasiswa. Artinya ada penetrasi individu dalam menghitung hasil dari kekuatan yang dicapai secara kolektif, sehingga asumsi yang dipakai akan menjadi kacau dan menciptakan ketimpangan2 baru.

Kisah ini memberikan pelajaran bagi orang yang mau berfikir; bahwa jika kepentingan individu diutamakan dalam sebuah tim, maka ia akan cenderung menyesatkan. Apalagi ketika mementingkan jatah yang akan diterima bagi masing-masing individu, ia akan lupa misi awalnya untuk mencapai kekuatan secara bersama, bukan sendiri-sendiri. Begitupula dengan cara hidup bergolong-golongan yang merupakan jenjang yang lebih tinggi dari kehidupan individualisme yang cenderung mencirikan keserakahan. Jika cara hidup bergolongan yang dianggap paling ideal, pasti kebenaran yang ada hanya akan bernilai nisbi-relatif. Benar kata satu golongan, belum tentu benar bagi yang lainnya. Tepat menurut sebuah golongan, bisa melenceng menurut golongan lain.

Perbedaan ini timbul karena masing-masing golongan memiliki program tersendiri untuk mencapai tujuannya, untuk membesarkan golongannya. Hal tunggal yang dianggap dapat membesarkan golongannya adalah kekuasaan. Karena kekuasaan yang dituju, maka materialistik akan menjadi jembatan sekaligus tujuan dengan pencapaian kekuasaan itu. Dan jika materi sudah dianggap sebagai tujuan hidup, maka golongan-golongan itu tidak akan memiliki idealisme, tidak punya program yang konsisten, tidak punya visi dan misi yang kokoh dan tidak dapat menjawab permasalahan orang-orang yang diwakilinya. Semua tergantung arus mana yang kuat membawanya.

Jika arus ke kanan yang kuat menariknya, maka perahu golongannya akan terseret ke kanan. Jika arus berbalik ke belakang, maka perahunya akan segera bermanuver ke belakang. Walaupun penumpang di dalamnya teguncang dan kacau karenanya, yang penting perahunya dapat mengikuti arus yang paling kuat dan tetap berlayar. Walaupun harus siap menerima resiko kehancuran perahunya, walaupun harus kehilangan buritannya sebagai motor pendorong utama.

Perahu-perahu kecil itu tidak mengetahui, bahwa sebentar lagi akan ada gelombang Tsunami yang akan memporakporandakan apa saja yang tidak memiliki dasar yang kuat. Akan menenggelamkan segala sesuatu yang tidak memiliki pegangan yang kokoh. Tinggal nanti para penumpangnya akan menyesali nasib, mengapa harus naik perahu-perahu yang mudah hanyut oleh arus kecil saja. Padahal mereka bisa turun dari perahu dan naik ke atas bukit, menuju ke tempat tinggi yang sejuk dan aman dari segala gangguan untuk membangun sebuah Kapal Induk yang Besar diatas bukit. Kapal Induk yang mampu melintasi berbagai tantangan menuju arah kehidupan yang fitrah bagi kemanusiaan.
Tulisan Aslinya di:
http://www.facebook.com/#!/groups/soul.mate.matika.1/doc/10150192677536949/ 

MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA SECARA UMUM

Model-Model Pembelajaran Matematika

Disampaikan Oleh Edris Zahroini, S.Pd

NIP.19791226 200604 1 003

Pada Pelatihan Peningkatan Mutu Guru SMP Se-Kabupaten Mukomuko

1.   Pendahuluan

A.    Kompetensi yang diharapkan

              Kompetensi yang diharapkan adalah

1.    Peserta pelatihan mampu menguasai pengelolaan pembelajaran matematika

2.    Peserta pelatihan mampu melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tujuan dan karakteristik matematika.

B.    Pentingnya mempelajari bahan pelatihan

Kurikulum KTSP para guru diharapkan menggunakan pendekatan kontekstual dalam pembelajaran matematika. Untuk memunjang pendekatan kontekstual dalam pembelajaran matematika perlu di dukung dengan berbagai model pembelajaran yang relevan. Pendekatan kontekstual dapat diterapkan pada model pembelajaran langsung, model pembelajaran kooperatif, dan model pembelajaran berdasarkan masalah.

C.    Tujuan

Setelah mempelajari modul ini peserta pelatihan diharapkan mampu :

1.    Menerapkan model pengajaran langsung  pada pembelajaran matematika.

2.    Menerapkan model pengajaran kooperatif  pada pembelajaran matematika.

3.    Menerapkan model pengajaran berdasarkan masalah  pada pembelajaran matematika.

D.   Prasyarat

Sebelum mempelajari modul ini peserta pelatihan telah mempelajari bahan pelatihan mengenai teori-teori belajar matematika, pengembangan silabus dan pendekatan pembelajaran matematika.

E.    Strategi pelatihan

Strategi pelatihan yang di gunakan dalam modul ini adalah:

1.    Dijelaskan perbedaan model pengajaran, strategi, metode dan pendekatan.

2.    Dengan tanya jawab peserta pelatihan diarahkan untuk mengenali sifat umum beberapa model pengajaran.

3.    Dijelaskan model pengajaran langsung

4.    Peserta diminta memberi contoh materi matematika SMP yang sesuai dengan model pengajaran langsung, kemudian mendiskusikannya.

5.    Dijelaskan model pembelajaran kooperatif.

6.    Peserta diminta member contoh materi  matematika SMP yang sesuai dengan model pembelajaran kooperatif, kemudian mendiskusikannya.

7.    Dijelaskan model pembelajaran berdasarkan masalah.

8.    Peserta diminta member contoh materi matematika SMP yang sesuai dengan model pembelajaran berdasarkan masalah, kemudian mendiskusikannya.

9.    Peserta di minta mendiskusikan model pengajaran yang sesuai dengan pengajaran kontekstual.

2.   Materi Pelatihan

A.   Pendahuluan

Jika kita mengajarkan suatu topik tertentu dalam matematika, maka kita harus memilih pendekatan, strategi, metode, teknik yang sesuai dengan kodisi dan situasi anak yang akan kita ajar, dengan kata lain harus sesuai dengan daya dukung dan intake. Hal ini dimaksudkan agar tujuan pengajaran tercapai dengan hasil yang baik.

Pada materi ini akan dibahas mengenai model-model pengajaran, tapi sebelumnya akan kita pelajari tentang pendekatan, strategi, metode dalam pengajaran.

1.   Pendekatan dalam Pengajaran

Pendekatan adalah suatu jalan, cara, atau kebijakan, yang ditempuh oleh guru dalam pencapaian tujuan pengajaran apabila kita melihatnya dari sudut bagaimana proses pengajaran atau materi pengajaran itu dkelola.

Contoh Pendekatan pendekatan dalam pengajaran matematika antara lain: CBSA, Kontekstual, induktif, deduktif, sepiral, pemecahan masalah dan lain sebagainya.

2.   Strategi Pembelajaran

Setiap pengajaran mempunyai tujuan pengajaran, untuk mencapai tujuan dalam topik-topik dalam pengajaran matematika digunakan pendekatan mengajar. Pendekatan yang digunakan bermacam-macam jenisnya. Dalam mengajarkan suatu topik apakah materi pelajaran tersebut disajikan kepada siswa baik secara perseorangan maupun secara berkelompok.

Setelah materi tersebut terpiih maka terdapat pertanyaan lain, siapakah yang mengajarkannya? Guru secara perorangan atau kelompok. Atau mungkon biasa saja materi dipelajari sendiri oleh siswa tanpa guru.

Bila guru yang memberi materi, bagaimana cara guru memotivasi siswa agar siswa berpartisipasi, bagaimana guru mengelola kelas sehingga pelajaran berjalan sebagaimana mestinya. Pengaturan kurikulum tersebut disebut strategi pembelajaran.

3.   Metode Pengajaran

Apakah anda tahu apa yang dimaksud dengan metode mengajar? Metode mengajar adalah cara mengajar atau cara menyampaikan materi pelajaran kepada siswa yang kita ajar. Macam-macam metode mengajar antara lain : ceramah, ekspositori, Tanya jawab, penemuan. Ceramah adalah suatu cara penyampaian (memberikan informasi secara lisan terhadap siswa di dalam ruangan tertentu, siswa mendengar dan mencatat seperlunya. Metode ceramah lebih sesuai pada bidang non eksakta karena dianggap paling praktis. Pada metode ceramah pengajaran berpusat pada guru, sebab guru lebih aktif berbicara dalam menyampaikan materi.

Metode ekspositori memiliki kesamaan dengan metode ceramah, karena sifatnya member informasi. Beda ekspositori dari ceramah adalah dominasi guru dikurangi. Dalam metode ekspositori guru member informasi hanya pada waktu-waktu tertentu yang diperlukan siswa, misalnya pada awal pelajaran, atau untuk suatu topik yang baru.

    

4.   Model Pengajaran

Istilah model pengajaran harus dibedakan dari istilah strategi pengajaran, metode pengajaran, atau prinsip pengajaran. Istilah model pengajaran memiliki makna yang lebih luas daripada suatu strategi, metode, atau prosedur. Istilah model pengajaran mempunyai empat cirri khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu : rasional teoritik logis yang disusun oleh penciptanya, tujuan pembelajaran yang akan dicapai, tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil, dan lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai.

Istilah model pengajaran meliputi pendekatan suatu model pengajaran yang luas dan menyeluruh. Sebagai ilustrasi kita coba memahami contoh pada model pembelajaran berdasarkan masalah, dimana kelompok-kelompok kecil siswa bekerjasama menyelesaikan suatu masalah yang telah disepakati oleh siswa dan guru. Ketika guru sedang menerapkan model pengajaran tersebut, seringkali siswa menggunakan bermacam-macam keterampilan, prosedur pemecahan masalah, dan berpikir kritis. Model pembelajaran pemecahan masalah dilandasi oleh teori belajar konstruktivis, pada model ini pembelajaran dimulai  dengan menyajikan permasalahan nyata yang penyelesaiaanya membutuhkan kerja sama diantara siswa-siswa. Dalam model pengajara ini guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru member contoh mengenai penggunaan ketrampilan dan strategi yang fdibutuhkan supaya tugas-tugas tersebut dapat diselesaikan. Guru menciptakan suasana kelas yang fleksibel dan berorientasi pada upaya penyelidikan oleh siswa.

Model-model pengajaran dapat diklasifikasikan berdasarkan : tujuan pembelajaran, pola urutan dan sifatnya lingkungan belajarnya. Sebagai contoh pengklasifikasian berdasarkan tujuan, pengajaran langsung merupakan suatu model pengajaran yang baik untuk membantu siswa mempelajari keterampilan dasar seperti table perkalian atau topic-topik yang banyak berkaitan dengan penggunaan alat. Akan tetapi model ini tidak sesuai bila digunakan untuk mengajarkan konsep-konsep matematika tingkat tinggi.

Yang dimaksud dengan sintaks (pola urutan) dari suatu model pengajaran adalah pola yang menggambarkan urutan alur tahap-tahap keseluruhan yang pada umumnya disertai dengan serangkaian kegiatan pembelajaran. Sintaks (pola urutan) dari bermacam-macam model pengajaran memiliki komponen-komponen yang sama. Contonya yaitu, setiap model pengajaran diawali dengan upaya menarik perhatian siswa dan memotifasi siswa agar terlibat dalam proses pembelajaran. Setiap model pembelajaran diakhiri dengan tahap menutup pelajaran yang didalamnya meliputikegiatan merangkum pokok-pokok pelajaran. Kegiatan merangkum dilakukan oleh siswa dengan bimbingan guru.

Tiap-tiap model pembelajaran membutuhkan system pengelolaan dan lingkungan belajar yang sedikit berbeda. Misalnya pada model pengajaran kooperatif memerlukan lingkungan belajar yang fleksibel seperti tersedia meja dan kursi yang mudah dipindahkan. Jika model ini  menggunakan metode diskusi maka maka para siswa duduk dibangku yang disusun secara melingkar atau seperti tapal kuda. Sedangkan jika pada metode pengajaran langsung siswa duduk berhadap-hadapan dengan guru.

Pada model pengajaran kooperatif siswa perlu berkomunikasi satu sama lain, sedangkan pada model pengajaran langsung siswa harus harus tenang dan memperhatikan gurunya.

Pada modul ini yang akan dibahas hanya meliputi tiga model pengajaran beserta contoh RPPnya yaitu model pengajaran langsung, model pengajaran kooperatif, dan model pengajaran berdasakan masalah.

B.  Model Pengajaran Langsung

1.   Pendahuluan

Para pakar teori belajar menggolongkan pengetahuan menjadi dua macam pengetahuan yaitu pengetahuan deklaratif dan pengetahuan procedural.

Pengetahuan procedural yaitu pengetahuan bagaimana orang melakukan sesuatu. Misalnya bagaimana melakukan operasi matematika, bagaimana langkah penyelesaian suatu persamaan kuadrat, bagaimana melukis segi n beraturan dalam geometri, dan lain sebagainya.

Sedangkan pengetahuan deklaratif yaitu pengetahuan tentang sesuatu. Misalnya, phi merupakan hasil perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter, sudut siku-siku besarnya Sembilan puluh derajat, dan lain sebagainya.

Model pengajaran langsung dirancang secara khusus untuk menunjang proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuan proseduraldan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dapat dipelajari selangkah demi selangkah.

Pengajaran langsung tidak sama dengan metode ceramah, tetapi ceramah dan resitasi (mengecek pemahaman dengan Tanya jawab) berhubungan  erat dengan model engajaran langsung.

Pengajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang cukup rinci terutama pada analisis tugas. Pengajaran langsung berpusat pada guru, tetapi tetap harus menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Jadi lingkungan harus diciptakan yang berorientasi pada tugas-tugas yang diberikan kepada siswa.

Ciri-ciri pengajaran langsung adalah sebagai berikut :

1.    Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar

2.    Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran.

3.    System pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsungnya dan berhasilnya pengajaran.

Pada model pengajaran langsung terdapat fase-fase yang penting, dimana pada awal pelajaranguru menjelaskan tujuan, latar belakang pembelajaran, selain itu guru juga menyiapkan siswa untuk memasuki pembelajaran materi baru dengan mengingatkan kembali pada hasil belajaryang telah dimiliki siswa yang relevan dengan materi yang akan dipelajari (apersepsi). Fase ini dilakukan untuk memberikan motivasi pada siswa untuk berperan penuh pada proses pembelajaran.

Selain itu dilanjutkan dengan presentasi materi ajar atau demonstrasi mengenai ketrampilan tertentu. Pada fase mendemonstrasikan pengetahuan, hendaknya guru memberikan informasi yang jelas dan spesifik kepada siswa, sehingga akan memberi dampak yang positif terhadap proses belajar siswa. Kemudian guru memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan latihan dan memberi umpan balik terhadap keberhasilan siswa. Pada fase ini siswa diberi kesempatan untuk menerapkan pengetahuan atau keterampilan yang dipelajarinyadalam kehidupan nyata. Fase-fase tersebut diatas dapat disajikan pada table berikut ini :

Table 1

NO	FASE	PERAN GURU
1	Menyampaikan tujuan dan menyiapkan siswa	Menjelaskan tujuan, materi prasyarat, memotifvasi siswa dan mempersiapkan siswa.
2	Mnedemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan	Mendemonstrasikan ketrampilan atau menyajikan informasi tahap demi tahap.
3	Membimbing pelatihan	Guru memberikan latihan terbimbing
4	Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik	Mengecek kemampuan siswa dan memberikan umpan balik
5	Memberikan latihan dan penerapan konsep	Mempersiapkan latihan untuk siswa dengan menerapkan konsep yang dipelajari pada kehidupan sehari-hari

2.   Pelaksanaan

Seperti telah dinyatakan diatas bahwa pengajaran langsung akan terlaksana dengan baik jika dirancang dengan baik pula. Ciri utama yang dapat terlihat pada saat melaksanakan pengajaran langsung adalah sebagai berikut :

1.    Tugas Perencanaan

a.    Merumuskan tujuan pengajaran

b.    Memilih isi

Guru harus mempertimbangkan berapa banyak informasi yang akan diberikan pada siswa dalam kurun waktu tertentu,. Guru harus selektif dalam memilih konsep yang diajarkan dengan model pengajaran langsung.

c.    Melakukan analisis tugas

Dengan menganalisis tugas, akan membantu guru menentukan dengan tepat apa yang perlu dilakukan siswa untuk melaksanakan keterampilan yang akan dipelajari. Ini bukan berarti bahwa seorang guru harus melakukan analisis untuk setiap keterampilan yang diajarkan. Hal ini disebabkan karena waktu yang tersedia terbatas.

d.    Merencanakan waktu

Guru harus memperhatikan bahwa waktu yang disediakan sepadan dengan kemampuan dan bakat siswa, dan memotivasi siswa agar mereka tetap melakukan tugas-tugasnya dengan perhatian yang optimal. Mengenal secara baik siswa-siswa yang akan diajar, akan bermanfaat sekali untuk memperkirakan alokasi waktu yang dibutuhkan dalam pembelajaran.

2.     Penilaian pada model pengajaran langsung

Membahas tentang model pengajaran langsung, tentu tidak akan lepas dari system penilaiannya. Gronlund (1982) memberikan 5 prinsip dasar yang dapat membimbing guru dalam merancang system penilaian yaitu :

a.  Sesuai dengan tujuan pengajaran

b.  Mencakup semua tugas pengajaran

c.   Menggunakan soal tes yangsesuai

d.  Buatlah soal sevalid dan sereliabel mengkin

e.  Manfaatkan hasil tes untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya.

3.   Penerapan

C.  Model Pembelajaran Kooperatif

1.   Pendahuluan

Pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang mengutamakan kerjasama diantara siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Model pengajaran kooperatif memiliki cirri-ciri :

a.    Untuk menuntaskan belajarnya, siswa belajar dalam kelompok secara kooperatif.

b.    Kelompok dibentuk dari siswa-siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah.

c.    Jika dalam kelas, terdapat siswa-siswa yang terdiri dari beberapa ras, suku, budaya, jenis kelamin yang berbeda pula.

d.    Penghargaan lebih diutamakan pada kerja kelompok daripada perorangan.

Pembelajaran kooperatif lierning mempunyai tiga tujuan penting yaitu :

a.    Hasil belajar akademik

Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik. Banyak ahli yang berpendapat bahwa model kooperatif unggul dalam membantu siswa untuk memahami konsep-konsep yang sulit.

b.    Penerimaan terhadap keragaman

Model kooperatif bertujuan agar siswa dapat menerima teman-temannya yang mempunyai berbagai macam perbedaan latar belakang. Perbedaan tersebut antara lain perbedaan suku, agama, kemampuan akademik, dan tingkat social.

c.    Pengembangan keterampilan social

d.    Model pembelajaran kooperatif juga bertujuan untuk mengembangkan keterampilan sosial siswa. Keterampilan social yang dimaksud dalam pembelajaran kooperatif anatara lain adalah : berbagai tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, memancing teman untuk bertanya, mau menjelaskan idea tau pendapat, bekerja dalam kelompok dan lain sebagainya.

Pada pembelajaran kooperatif terdapat enam langkah utama, dimulai dengan langkah guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar hingga diakhiri dengan langkah meberi penghargaan terhadap usaha-usaha kelompok maupun individu. Selanjutnya langkah-langkah pembelajaran kooperatif dari awal hingga akhir dapat dilihat pada table berikut ini :

Table 1. langkah-langkah model pembelajaran kooperatif

Fase ke-	Inbdikator	AKTIFITAS/Kefgiatan Guru
1	Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa	Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pembelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar
2	Menyajikan informasi	Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan
3	Mengorganisasikan siswa kedalam kelompok-kelompok belajar	Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien
4	Membimbing kelompok bekerja dan belajar	Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas
5	Evaluasi	Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya
6	Memberikan penghargaan	Guru mencari cara untuk menghargai upaya atau hasil belajar individu maupun kelompok

Jika kita perhatika langkah-langkah model pembelajaran kooperatif pada tabel diatas maka tampak bahwa proses demokrasi dan peran aktif siswa di kelas sangat dominan dibandingkan dengan model-model pengajaran yang lain.

2.   Pelaksanaan Pembelajaran kooperatif dikelas

Seperti halnya pada model pengajaran langsung, dalam pemngajaran kooperatif juga diperlukan tugas perencanaan, misalnya : menentukan pendekatan yang tepat, memilih topik yang sesuai dengan model ini, pembentukan kelompok siswa, menyiapkan LKS atau panduan belajar siswa, mengenalkan siswa kepada tugas dan perannya dalam kelompok, merencanakan waktu dan tempat dudukyang akan digunakan.

Sehubungan dengan salah satu tugas guru pada model ini yaitu memilih pendekatan yang sesuai, guru dapat memilih berbagai pendekatan pada model kooperatif yaitu : tipe STAD (student teams achiefment division), tipe jigsaw, tipe investigasi kelompok, dan tipe pendekatan struktural. Berikut ini ditunjukkan perbandingan diantara keempat pendekatan tersebut pada tabel 2 sebagai berikut ;

Table 2

	PENDEKATAN
UNSUR	STAD	JIGSAW	KELOMPOK PENYELIDIKAN	PENDEKATAN STRUKTURAL
Tujuan kognitif	Informasi akademik sederhana	Informasi akademik sederhana	Informasi akademik tingkat tinggi dan keterampilan inquiri	Informasi akademik sederhana
Tjuan sosial	Kerja dalam kelompok	Kerja dalam kelompok	Kerja dalam kelompok kompleks	Keterampilan kelompok dan sosial
Struktur kelompok	Kelompok heterogen dengan 4-5 orang anggota	Kelompok heterogen dengan 5-6 anggota dan menggunakan kelompok asal dan ahli	Kelompok belajar homogeny dengan 5-6 orang anggota	Bervariasi berdua, bertiga, kelompok dengan 4-6 orang anggota
Pemilihan topic	Biasanya guru	Biasanya guru	Biasanya siswa	Biasanya guru
Tugas utama	Siswa dapat menggunakan LKS dan saling membantu untuk menuntaskan materi belajarnya	Siswa mempelajari materi dalam kelompok ahli kemudian membantu anggota kelompok asal mempelajari materi itu	Siswa menyelesaikan inquiri kompleks	Siswa mengerjakan tugas-tugas yang diberikan baik social dan kognitif
Penilaian	Tes mingguan	Bervariasi, missal tes mingguan	Menyelesaikan proyek dan menulis laporan, dapat menggunakan tes esay	Bervariasi
Pengakuan	Lembar pengakuan dan publikasi lain	Publikasi lain	Lembar pengakuan dan publikasi lain	bervariasi

Perlu diketahui bahwa sebelum pembelajaran kooperatif dimulai, sebaiknya kepada siswa diperkenalkan terlebih dahulu apa itu pembelajaran kooperatif dan bagaimana aturan-aturan yang harus diperhatikan. Agar pembelajaran kooperatif dapat berjalan lancer, sebiknya kepada siswa diberitahukan petunjuk-petunjuk tentang yang akan dilakukan. Petunjuk-petunjuk tersebut antara lain :

1.    Tujuan pembelajaran

2.    Apa saja yang akan dikerjakan siswa dalam kelompok

3.    Jadwal pelaksanaan untuk STAD dan Jigsaw

4.    Jadwal presentasi kelaas untuk kelompok penyelidikan

5.    Prosedur pemberian nilai penghargaan individu dan kelompok

6.    Format presentasi laporan

Selain hal tersebut diatas perlu juga diketahui bagaimana cara membentuk kelompok, pedoman penilaian, dan system penghargaan. Berikut ini ada beberapa contoh table format tentang pembentukann kelompok, pedoman penilaian, dan system penghargaan.

Tabel 3. Pengelompokan Siswa berdasarkan Kemampuan Akademik
Kemampuan	No	Nama	Rangking	Kelompok
Tinggi	1		1	A
	2		2	B
	3		3	C
	4		4	D
Sedang	5		5	A
	6		6	B
	7		7	C
	8		8	D
	9		9	A
	10		10	B
	11		11	C
	12		12	D
Rendah	13		13	A
	14		14	B
	15		15	C
	16		16	D

Tabel 4. Prosedur Penentuan Nilai Perkembangan Siswa
Langkah ke-	Indikator	Operasional
1	Menetapkan skor dasar	Setiap siswa diberikan skor berdasarkan skor kuis yang lalu
2	Menghitung skor kuis terkini	Siswa memperoleh poin untuk kuis yang berkaitan dengan pelajaran terkini
3	Menghitung skor perkembangan	Siswa mendapatkan poin perkembangan yang besarnya ditentukan apakah skor kuis terkini mereka menyamai atau melampaui skor dasar mereka, dengan menggunakan skala yang diberikan dibawah ini
Kriteria		Nilai Perkembangan
Lebih dari 10 poin dibawah skor dasar		0 poin
10 poin di atas skor sampai 1 poin dibawah skor dasar		10 poin
skor dasar sampai 10 poin di atas skor dasar		20 poin
Lebih dari 10 poin di atas skor dasar		30 poin
Pekerjaan sempurna (tanpa memperhatikan skor dasar)		30 poin

Tabel 5. Penghargaan Siswa Berdasarkan Kemampuan Akademik
Materi :	………………………………………………………………………………………………………
Kelompok	Nama	Nilai Dasar	Nilai Kuis	Nilai Perkembangan
A	Ana	90	100	30
	budi	85	82	10
	Cinta	65	70	20
	Dodi	55	40	0
Total				60
Rata-rata kelompok				15
Penghargaan				BAIK
B	Agus	95	100	30
	Boing	80	82	10
	Cecep	70	70	20
	Darno	40	100	30
Total				90
Rata-rata kelompok				22,5
Penghargaan				HEBAT
Nilai Kelompok (N)		15≤N<20	20≤N<25	N≥25
Penghargaan		BAIK	HEBAT	SUPER

3.   Penerapan

Dilaksanakan pada peer teacing

D.  Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah

1.   Pendahuluan

Cirri-ciri utama pembelajaran berdasarkan masalah meliputi suatu pengajuan petanyaan atau masalah, memusatkan pada keterkaitan antar disiplin, penyelidikan autentik, kerjasama, dan menghasilkan karya dan peragaan.

Pembelajaran berdasarkan masalah tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Pembelajaran berdasarkan masalah bertujuan untuk :

a.    Membantu siswa mengembangkan keterampilan berfikirdan keterampilan memecahkan masalah.

b.    Belajar peranan orang dewasa yang autentik.

c.    Menjadi pembelajar yang mandiri

Pada model pembelajaran berdasarkan masalah terdapat lima tahap utama dimulai dengan tahapmemperkenalkan siswa dengan suatu masalah dan diakhiri dengan tahap penjajian dan analisis hasil kerja siswa. Selanjutnya kelima langkah dari mofdel pembelajaran berdasarkan masalah dapat dilihatpada table berikut ini.

Tabel 1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Berdasakan Masalah
Fase ke-	Indikator	Aktivitas/Kegiatan Guru
1	Orientasi siswa kepada masalah	Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah
2	Mengorganisasikan siswa untuk belajar	Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut
3	Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok	Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
4	mengembangkan dan menyajikan hasil karya	Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model. Serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.
5	Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah	Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi ata evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan

2.   Pelaksanaan Pembelajaran Berdasarkan Masalah

a.    Tugas-tugas perencanaan

Pembelajaran berdasarka masalah yang mempunyai hakekat ineteraktifntya, maka sudah tentu membutuhkan perencanaan, seperti halnya model-model pembelajaran yang berpusat pada siswa lainnya.

1) penetapan tujuan

Pertama kali kita mendeskripsikan bagaimana pembelajaran berdasarkan masalah direncanakan untuk membantu mencapai tujuan-tujuan seperti keterampilan menyelidiki, memahami peran orang dewasa, dan membantu siswa menjadi pebelajar yang mandiri. Pelaksanaan pembelajaran berdasarkan masalah dapat diarahkan untuk mencapai tujuan-tujuan yang telah di sebutkan.

2) Merancang situasi masalah lebih suka memberikan suatu keleluasaan dalammemilih masalah untuk diselidiki karena cara ini meningkatkan motivasi siswa. Situasi masalah yang baik seharusnya autentik, mengandung teka-teki, dan tidak terdefinisikan secara ketat, memungkinkan kerjasama, bermakna bagi siswa, dan konsisten dengan tujuan kurikulum.

3) Organisasi sumber daya dan rencana logistic

Dalam pembelajaran berdasarkan masalah siswa dimungkinkan bekerja dengan beragam material dan peralatan, dan pelaksanaanya dapat dilakukan di dalam kelas, perpustakaan, laboratorium dan bahkan dapat dilakukan duluar sekolah. Oleh karena itu tuga mengorganisasikan sumber daya dan kebutuan untuk penyelidikan siswa haruslah menjadi tugas perencanaan yang utama bagi guru yang menerapkan model pembelajaran berdasarkan masalah.

b.    Tugas Interaktif

1) Orientasi Siswa pada Masalah

Siawa perlu memahami bahwa tujuan pembelajaran berdasarkan masalah adalah tidak untuk memperoleh informasi baru dalam jumlah besar, tapi UNTUK MELAKUKAN PENYELIDIKAN terhadap masalah-masalah penting dan untuk menjadi pelajar yang mandiri. Cara yang baik untuk menyajikan masalah untuk sebuah pelajaran dalam pembelajaran berdasarkan masalah adalah dengan menggunakan kejadian yang mencengangkan yang menimbulkan misteri dan suatu keinginan untuk memecahkan masalah.

2) Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Pada model pembelajaran berdasakan masalah dibutuhkan pengembangan keterampilan kerjasama diantara siswa dan saling membantu untuk menyelidiki masalah secara bersama. Berkenaan hal tersebut siswa memerlukan memerlukan bantuan guru untuk merencanakan penyelidikan dan tugas-tugas pelaporan. Bagaimana mengorganisasikan siswa kedalam kelompok belajar kooperatif juga berlaku untuk mengorganisasikan siswa kedalam kelompok pembelajaran berdasarkan masalah.

3) Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok

a)    Guru membantu siswa dalam pengumpulan informasi dari berbagai sumber, siswa diberi pertanyaan yang membuat mereka memikirkan masalah dan jenis informasi yang dibutuhkan untuk pemecahan masalah. Siswa diajarkan menjadi penyelidik yang aktif dan dapat menggunakan menggunakan metode yang sesuai untuk masalah yang dihadapinya sesuai etika penyelidikan yang benar.

b)   Guru mendorong pertukaran ide secara bebas dan penerimaan sepenuhnya ide-ide itu merupakan hal penting sekali dalam tahap penyelidikan pembelajaran berdasarkan masalah. Selama tahap penyelidikan guru member bantuan yang dibutuhkan tanpa mengganggu siswa.

c)    Puncak proyek-proyek pembelajaran berdasarkan masalah adalah penciptaan dan peragaan artifak seperti laporan, poster, model-model fisik dan videotape.

4) Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah

Tugas guru pada tahap akhir pembelajaran berdasarkan masalah adalah membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses berfikir mereka sendiri, dan keterampilan penyelidikan yang mereka gunakan.

3.    Lingkungan belajar dan tugas-tugas management

Pentung untuk guru agar memiliki seperangkat aturan yang jelas supaya pembelajaran dapat berlangsung tertip tanpa gangguan, menangani tingkah laku siswa yang menyimpang secara cepat dan tepat, memiliki panduan mengenai bagaimana mengelola kerja kelompok.

Salah satu masalah dalam pengelolaan yang cukup rumit bagi guru yang menggunakan model pembelajaran berdasakan masalah adalah bagaimana menangani siswa baik individu maupun kelompok yang menyelesaikan tugas tugas lebih awal atau terlambat, jadi daam hal ini kecepatan penyelesaian yang dimiliki siswa berbeda.

Pada model pembelajaran berdasakan masalah dimungkinkan siswa mengerjakan tugas multi (rangkap), sehingga waktu penyelesaian tugas-tugas tersebut dapat berbeda, konsekuensinya diperlukan pemantauan dan pengelolaan kerja siswa yang rumit.

Kemudian pada model pembelajaran berdasakan masalah juga sering sebagai guru menggunakan sejumlah bahan dan peralatan, oleh karena itu pengelolaanya dapat merepotkan guru. Sehingga guru yang efektif harus memiliki prosedur untuk pengelolaan , penyimpanan dan pendistribusian bahan.

Dan yang lebih penting adalah sehingga tidak boleh dilupakan adalah menyampaikan aturan dan sopan santun untuk mengendalikan tingkah laku siswa ketika mereka melakukanpenyelidikan di luar kelas termasuk didalamnya penyelidikan di masyarakat.

4.    Asesmen dan evaluasi

Seperti halnya pada pembelajaran kooperatif, pada pembelajaran berdasarkan masalah perhatiannya tidak pada perolehan pengetahuan deklaratif ataupun procedural, oleh karena itu tugas penilaian tidak cukup bila penilaiannya hanya dengan tes kertas dan pensil(paper and pencil test). Teknik penilaian dan evaluasi  yangsesuai dengan pembelajaran berdasakan masalah adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa yang merupakan hasil penyelidikan mereka. Tugas (asesmen) dan evaluasi yang sesuai untuk model ini terdiri dari menemukan prosedur penilaian yang dapat digunakan untuk mengukur pekerjaan siswa. Misalnya dengan asesmen kinerja dan peragaan hasil. Adapun prosedur-prosedur yang telah disebutkan tersebut dinamakan asesmen kinerja dan asesmen autentik, dan portofolio.

5.    Penerapan

Dilaksanakan pada peer teacing